Matematika 2 Pegi Ushtrime Te Zgjidhura May 2026

Konvergjon Ushtrimi 4: Integral i dyfishtë (koordinata polare) Llogaritni sipërfaqen e rrethit ( x^2 + y^2 \leq 4 ).

( y(x) = \frac{1}{2} + C e^{-x^2} ) Ushtrimi 3: Seriali (kriteri i raportit) Studioni konvergjencën e serisë: [ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n!}{n^n} ] matematika 2 pegi ushtrime te zgjidhura

Faktori integrues: ( \mu(x) = e^{\int 2x dx} = e^{x^2} ) Shumëzojmë të dyja anët: ( e^{x^2} y' + 2x e^{x^2} y = x e^{x^2} ) Ana e majtë është ( \frac{d}{dx} \left( y e^{x^2} \right) = x e^{x^2} ) Integrojmë: ( y e^{x^2} = \int x e^{x^2} dx ) Nga ushtrimi 1, ( \int x e^{x^2} dx = \frac{1}{2} e^{x^2} + C ) Pra: ( y e^{x^2} = \frac{1}{2} e^{x^2} + C \Rightarrow y = \frac{1}{2} + C e^{-x^2} ) Matematika 2 – Ushtrime të zgjidhura Tema: Integrale

Më poshtë gjeni një (4 ushtrime tipike). Mund ta kopjoni në Word/LaTeX për ta printuar. Matematika 2 – Ushtrime të zgjidhura Tema: Integrale të caktuara, Ekuacione diferenciale, Seri numerike Ushtrimi 1: Integral i caktuar me ndryshore të re Llogaritni: [ \int_{0}^{1} x e^{x^2} , dx ] Megjithatë, unë mund të gjeneroj për ju një

( S = \iint_{x^2+y^2 \le 4} 1 , dA ) Në polare: ( x = r\cos\theta, y = r\sin\theta, \quad 0 \le r \le 2, \quad 0 \le \theta \le 2\pi ), Jakobi ( r ). [ S = \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{2} r , dr , d\theta = \int_{0}^{2\pi} \left[ \frac{r^2}{2} \right] {0}^{2} d\theta = \int {0}^{2\pi} 2 , d\theta = 4\pi ]

Përshëndetje! Duke marrë parasysh kërkesën tuaj për (zakonisht në universitete: integrimi, ekuacionet diferenciale, seritë, analiza vektoriale) dhe "ushtrime të zgjidhura" , nuk mund të ngarkoj një PDF të gatshëm direkt. Megjithatë, unë mund të gjeneroj për ju një "paper" shembull me ushtrime të plota të zgjidhura , të strukturuar si një fletë pune.